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인기 있는 삼각법 >

-3(cos((3pi)/4)+isin((3pi)/4))

해법

- 3 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

해법

\frac{3 2}{2} - i \frac{3 2}{2}

솔루션 단계

- 3 (cos (\frac{3 π}{4}) + i sin (\frac{3 π}{4}))

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= - 3 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

- 3 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

간소화하다 :

\frac{3 2}{2} - i \frac{3 2}{2}

- 3 (- \frac{2}{2} + i \frac{2}{2})

i \frac{2}{2}

곱하다

: \frac{2 i}{2}

i \frac{2}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 i}{2}

= - 3 (- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2})

- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

단순화하세요:

\frac{- 2 + 2 i}{2}

- \frac{2}{2} + \frac{2 i}{2}

규칙 적용

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 + 2 i}{2}

= - 3 \cdot \frac{- 2 + 2 i}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3}{2}

\frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3}{2}

취소하다 :

\frac{3 ( - 1 + i )}{2}

\frac{( - 2 + 2 i ) \cdot 3}{2}

- 2 + 2 i

요인:

2 (- 1 + i)

- 2 + 2 i

공통 용어를 추출하다

2

= 2 (- 1 + i)

= \frac{2 ( - 1 + i ) \cdot 3}{2}

\frac{2 ( - 1 + i ) \cdot 3}{2}

취소하다 :

\frac{( - 1 + i ) \cdot 3}{2}

\frac{2 ( - 1 + i ) \cdot 3}{2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( - 1 + i )}{2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 ( - 1 + i )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ( - 1 + i )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= \frac{3 ( - 1 + i )}{2}

= \frac{( - 1 + i ) \cdot 3}{2}

= - \frac{3 ( - 1 + i )}{2}

- \frac{3 ( - 1 + i )}{2}

합리화합니다 :

- \frac{3 2 ( - 1 + i )}{2}

- \frac{3 ( - 1 + i )}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{( - 1 + i ) \cdot 3 2}{2 2}

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{3 2 ( - 1 + i )}{2}

= - \frac{3 2 ( - 1 + i )}{2}

다시 쓰다

- \frac{3 2 ( - 1 + i )}{2}

표준복합형태로:

\frac{3 2}{2} - \frac{3 2}{2} i

- \frac{3 2 ( - 1 + i )}{2}

급진적인 규칙 적용:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{3 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}} ( - 1 + i )}{2}

지수 규칙 적용:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = \frac{1}{x ^{b - a}}

\frac{2 ^{\frac{1}{2}}}{2 ^{1}} = \frac{1}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

= \frac{3 ( - 1 + i )}{2 ^{1 - \frac{1}{2}}}

숫자를 빼세요:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= \frac{3 ( - 1 + i )}{2 ^{\frac{1}{2}}}

급진적인 규칙 적용:

a^{\frac{1}{n}} = n a

2^{\frac{1}{2}} = 2

= - \frac{3 ( - 1 + i )}{2}

3 (- 1 + i)

확대한다:

- 3 + 3 i

3 (- 1 + i)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 3, b = - 1, c = i

= 3 (- 1) + 3 i

마이너스 플러스 규칙 적용

+ (- a) = - a

= - 3 \cdot 1 + 3 i

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 1 = 3

= - 3 + 3 i

= - \frac{- 3 + 3 i}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{- 3 + 3 i}{2} = - (- \frac{3}{2}) - (\frac{3 i}{2})

= - (- \frac{3}{2}) - (\frac{3 i}{2})

괄호 제거:

(a) = a, - (- a) = a

= \frac{3}{2} - \frac{3 i}{2}

- \frac{3}{2} = - \frac{3 2}{2}

- \frac{3}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= - \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{3 2}{2}

= \frac{3}{2} - \frac{3 2}{2} i

\frac{3}{2} = \frac{3 2}{2}

\frac{3}{2}

공역에 곱셈

\frac{2}{2}

= \frac{3 2}{2 2}

22 = 2

22

급진적인 규칙 적용:

a a = a

22 = 2

= 2

= \frac{3 2}{2}

= \frac{3 2}{2} - \frac{3 2}{2} i

= \frac{3 2}{2} - \frac{3 2}{2} i

= \frac{3 2}{2} - i \frac{3 2}{2}

인기 있는 예

arctan (\frac{85}{167})

3 sin (\frac{π}{12})

(sin(150)+sin(30))/(cos(120)+cos(240))

\frac{sin ( 15 0 ^{\circ} ) + sin ( 3 0 ^{\circ} )}{cos ( 12 0 ^{\circ} ) + cos ( 24 0 ^{\circ} )}

-6sin(30)+2cos(60)

- 6 sin (3 0^{\circ}) + 2 cos (6 0^{\circ})

arcsin((9.2)/(15.6))

arcsin (\frac{9.2}{15.6})