csc(-390)

解

csc (- 39 0^{\circ})

- 2

解答ステップ

csc (- 39 0^{\circ})

次のプロパティを使用する:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 39 0^{\circ}) = - csc (39 0^{\circ})

= - csc (39 0^{\circ})

csc (39 0^{\circ}) = csc (3 0^{\circ})

csc (39 0^{\circ})

39 0^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} + 3 0^{\circ}

= csc (36 0^{\circ} + 3 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

csc

csc (x + 36 0^{\circ}) = csc (x)

csc (36 0^{\circ} + 3 0^{\circ}) = csc (3 0^{\circ})

= csc (3 0^{\circ})

= - csc (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

= 2

= - 2