English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sqrt((100^2+120^2-2100120*cos(60)))

Решение

(10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot cos (6 0^{\circ}))

2031

десятичными цифрами

111.35528 \dots

Шаги решения

(10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 cos (6 0^{\circ}))

= 10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 cos (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

= 10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2}

Упростите

10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2} : 2031

10 0^{2} + 12 0^{2} - 2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2}

2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2} = 12000

2 \cdot 100 \cdot 120 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 \cdot 100 \cdot 120}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1 \cdot 100 \cdot 120

Перемножьте числа:

1 \cdot 100 \cdot 120 = 12000

= 12000

= 10 0^{2} + 12 0^{2} - 12000

10 0^{2} = 10000

= 10000 + 12 0^{2} - 12000

12 0^{2} = 14400

= 10000 + 14400 - 12000

Прибавьте/Вычтите числа:

10000 + 14400 - 12000 = 12400

= 12400

Первичное разложение на множители

12400 : 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 31

12400

12400

делится на

212400 = 6200 \cdot 2

= 2 \cdot 6200

6200

делится на

26200 = 3100 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3100

3100

делится на

23100 = 1550 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 1550

1550

делится на

21550 = 775 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 775

775

делится на

5775 = 155 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 155

155

делится на

5155 = 31 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 31

2, 5, 31

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 31

= 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 31

= 2^{4} \cdot 5^{2} \cdot 31

Примените правило радикалов:

n ab = n a n b

= 31 2^{4} 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{m} = a^{\frac{m}{n}}

2^{4} = 2^{\frac{4}{2}} = 2^{2}

= 2^{2} 31 5^{2}

Примените правило радикалов:

n a^{n} = a

5^{2} = 5

= 2^{2} \cdot 531

Уточнить

= 2031

= 2031