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(6arcsin(cos((5pi)/3)))/(pi)

Lösung

\frac{6 arcsin ( cos ( \frac{5 π}{3} ) )}{π}

1

Dezimale

57.3

Schritte zur Lösung

\frac{6 arcsin ( cos ( \frac{5 π}{3} ) )}{π}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

arcsin (cos (\frac{5 π}{3})) = \frac{π}{6}

arcsin (cos (\frac{5 π}{3}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (\frac{5 π}{3}) = sin (- \frac{7 π}{6})

cos (\frac{5 π}{3})

sin (\frac{π}{2} - x) = cos (x)

= sin (\frac{π}{2} - \frac{5 π}{3})

= sin (- \frac{7 π}{6})

= arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

Use the inverse trig property:

\frac{π}{6}

arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

Für

- \frac{π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}, a rcs in (s in (x)) = x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (- \frac{7 π}{6}) = sin (\frac{π}{6})

sin (- \frac{7 π}{6})

sin (x) = sin (π - (x))

= sin (\frac{7 π}{6} - π)

= sin (\frac{π}{6})

= arcsin (sin (\frac{π}{6}))

- \frac{π}{2} \leq \frac{π}{6} \leq \frac{π}{2}

= \frac{π}{6}

= \frac{π}{6}

= \frac{6 \cdot \frac{π}{6}}{π}

Vereinfache

\frac{6 \cdot \frac{π}{6}}{π} : 1

\frac{6 \cdot \frac{π}{6}}{π}

Multipliziere

6 \cdot \frac{π}{6} : π

6 \cdot \frac{π}{6}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 6}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

6

= π

= \frac{π}{π}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

= 1

\frac{5}{tan ( 22. 5 ^{\circ} )}

40 sin (7 2^{\circ})

5 sin (5 5^{\circ})

arccos (\frac{6}{25})

arccos (\frac{1}{1})