English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan((3pi)/(10))

Решение

tan (\frac{3 π}{10})

Решение

\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

десятичными цифрами

1.37638 \dots

Шаги решения

tan (\frac{3 π}{10})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{sin ( \frac{3 π}{10} )}{cos ( \frac{3 π}{10} )}

tan (\frac{3 π}{10})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{10} )}{cos ( \frac{3 π}{10} )}

= \frac{sin ( \frac{3 π}{10} )}{cos ( \frac{3 π}{10} )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{3 π}{10}) = \frac{5 + 1}{4}

sin (\frac{3 π}{10})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{3 π}{10})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

= cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

После упрощения получаем:

\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10} = \frac{π}{5}

\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}

Наименьший Общий Множитель

2, 10 : 10

2, 10

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

10 : 2 \cdot 5

10

10

делится на

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

10

= 2 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

10

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

5

\frac{π}{2} = \frac{π 5}{2 \cdot 5} = \frac{π 5}{10}

= \frac{π 5}{10} - \frac{3 π}{10}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 5 - 3 π}{10}

Добавьте похожие элементы:

5 π - 3 π = 2 π

= \frac{2 π}{10}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{5}

= cos (\frac{π}{5})

= cos (\frac{π}{5})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{5 + 1}{4}

cos (\frac{π}{5})

Покажите, что:

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Используйте следующее произведение для суммирования тождества:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

Покажите, что:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Разделите обе стороны на

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Подставьте

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

Покажите, что:

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Используйте правило факторизации:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

Уточнить

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

Покажите, что:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Разделите обе стороны на

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Подставьте

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

Подставьте

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

Уточнить

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

Добавьте

\frac{1}{4}

к обеим сторонам

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

Уточнить

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

Извлеките квадратный корень у обеих сторон

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

cos (\frac{π}{5})

не может быть отрицательным

sin (\frac{π}{10})

не может быть отрицательным

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Добавьте следующие уравнения

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

Уточнить

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (\frac{3 π}{10}) = \frac{2 5 - 5}{4}

cos (\frac{3 π}{10})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (\frac{π}{5})

cos (\frac{3 π}{10})

Используйте следующую тождественность:

cos (x) = sin (\frac{π}{2} - x)

= sin (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

После упрощения получаем:

\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10} = \frac{π}{5}

\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}

Наименьший Общий Множитель

2, 10 : 10

2, 10

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

2 : 2

2

2

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 2

Первичное разложение на множители

10 : 2 \cdot 5

10

10

делится на

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

2

или

10

= 2 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 10

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

10

Для

\frac{π}{2} :

умножить знаменатель и числитель на

5

\frac{π}{2} = \frac{π 5}{2 \cdot 5} = \frac{π 5}{10}

= \frac{π 5}{10} - \frac{3 π}{10}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 5 - 3 π}{10}

Добавьте похожие элементы:

5 π - 3 π = 2 π

= \frac{2 π}{10}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{π}{5}

= sin (\frac{π}{5})

= sin (\frac{π}{5})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{2 5 - 5}{4}

sin (\frac{π}{5})

Покажите, что:

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Используйте следующее произведение для суммирования тождества:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

Покажите, что:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Разделите обе стороны на

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Подставьте

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

\frac{1}{2} = sin (\frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

sin (\frac{3 π}{10}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{2} - \frac{3 π}{10}) - sin (\frac{π}{10})

\frac{1}{2} = cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})

Покажите, что:

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Используйте правило факторизации:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) ((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10})))

Уточнить

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 2 (2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}))

Покажите, что:

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (\frac{2 π}{5}) = 2 sin (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) sin (\frac{π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

sin (\frac{π}{5})

sin (\frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Используйте следующую тождественность:

sin (x) = cos (\frac{π}{2} - x)

sin (\frac{2 π}{5}) = cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5})

cos (\frac{π}{2} - \frac{2 π}{5}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

cos (\frac{π}{10}) = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5}) cos (\frac{π}{10})

Разделите обе стороны на

cos (\frac{π}{10})

1 = 4 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Разделите обе стороны на

2

\frac{1}{2} = 2 sin (\frac{π}{10}) cos (\frac{π}{5})

Подставьте

2 cos (\frac{π}{5}) sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))^{2} = 1

Подставьте

cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}) = \frac{1}{2}

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

Уточнить

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

Добавьте

\frac{1}{4}

к обеим сторонам

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

Уточнить

(cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}))^{2} = \frac{5}{4}

Извлеките квадратный корень у обеих сторон

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \pm \frac{5}{4}

cos (\frac{π}{5})

не может быть отрицательным

sin (\frac{π}{10})

не может быть отрицательным

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{4}

Добавьте следующие уравнения

cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10}) = \frac{5}{2}

((cos (\frac{π}{5}) + sin (\frac{π}{10})) + (cos (\frac{π}{5}) - sin (\frac{π}{10}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

Уточнить

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

Возведите в квадрат обе части

(cos (\frac{π}{5}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

Используйте следующую тождественность:

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

sin^{2} (\frac{π}{5}) = 1 - cos^{2} (\frac{π}{5})

Подставьте

cos (\frac{π}{5}) = \frac{5 + 1}{4}

sin^{2} (\frac{π}{5}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

Уточнить

sin^{2} (\frac{π}{5}) = \frac{5 - 5}{8}

Извлеките квадратный корень у обеих сторон

sin (\frac{π}{5}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

sin (\frac{π}{5})

не может быть отрицательным

sin (\frac{π}{5}) = \frac{5 - 5}{8}

Уточнить

sin (\frac{π}{5}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2} = \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

\frac{5 - 5}{2} = \frac{5 - 5}{2}

\frac{5 - 5}{2}

Применить радикальное правило:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5 - 5}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 - 5}{2 \cdot 2}

Рационализируйте

\frac{5 - 5}{2 2} : \frac{2 5 - 5}{4}

\frac{5 - 5}{2 2}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{5 - 5 2}{2 \cdot 2 2}

2 \cdot 22 = 4

2 \cdot 22

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

222 = 2 \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}} = 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

= 2^{1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}}

Добавьте похожие элементы:

\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{2}

= 2^{1 + 2 \cdot \frac{1}{2}}

2 \cdot \frac{1}{2} = 1

2 \cdot \frac{1}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2^{1 + 1}

Добавьте числа:

1 + 1 = 2

= 2^{2}

2^{2} = 4

= 4

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}}

Упростите

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}} : \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}}

Разделите дроби:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 5 + 1 ) \cdot 4}{4 2 5 - 5}

Отмените общий множитель:

4

= \frac{5 + 1}{2 5 - 5}

Рационализируйте

\frac{5 + 1}{2 5 - 5} : \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{5 + 1}{2 5 - 5}

Умножить на сопряженное

\frac{2}{2}

= \frac{( 5 + 1 ) 2}{2 5 - 5 2}

2 5 - 5 2 = 2 5 - 5

2 5 - 5 2

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2 5 - 5

= \frac{2 ( 5 + 1 )}{2 5 - 5}

Умножить на сопряженное

\frac{5 - 5}{5 - 5}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 5 - 5 5 - 5}

2 5 - 5 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5 5 - 5

Примените правило радикалов:

a a = a

5 - 5 5 - 5 = 5 - 5

= 2 (5 - 5)

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{10 - 2 5}

Убрать общее значение

- 2 : - 2 (5 - 5)

- 25 + 10

Перепишите

10

как

2 \cdot 5

= - 25 + 2 \cdot 5

Убрать общее значение

- 2

= - 2 (5 - 5)

= - \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

Упраздните

- \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )} : \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

- \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

5 - 5 = - (5 - 5)

= - \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{- 2 ( 5 - 5 )}

Уточнить

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

Умножить на сопряженное

\frac{5 + 5}{5 + 5}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5 ( 5 + 5 )}{2 ( 5 - 5 ) ( 5 + 5 )}

2 (5 + 1) 5 - 5 (5 + 5) = 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 (5 + 1) 5 - 5 (5 + 5)

= 2 (5 + 1) (5 + 5) 5 - 5

Расширить

(5 + 1) (5 + 5) : 65 + 10

(5 + 1) (5 + 5)

Примените метод ПВВП :

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 5, b = 1, c = 5, d = 5

= 5 \cdot 5 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

= 55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

Упростить

55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 : 65 + 10

55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

Добавьте похожие элементы:

55 + 1 \cdot 5 = 65

= 65 + 55 + 1 \cdot 5

Примените правило радикалов:

a a = a

55 = 5

= 65 + 5 + 1 \cdot 5

Перемножьте числа:

1 \cdot 5 = 5

= 65 + 5 + 5

Добавьте числа:

5 + 5 = 10

= 65 + 10

= 65 + 10

= 2 5 - 5 (65 + 10)

Расширить

2 5 - 5 (65 + 10) : 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 5 - 5 (65 + 10)

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 5 - 5, b = 65, c = 10

= 2 5 - 5 \cdot 65 + 2 5 - 5 \cdot 10

= 625 5 - 5 + 102 5 - 5

625 5 - 5 = 610 5 - 5

625 5 - 5

Примените правило радикалов:

a b = a \cdot b

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 6 2 \cdot 5 (5 - 5)

Перемножьте числа:

2 \cdot 5 = 10

= 6 10 (5 - 5)

Применить радикальное правило:

n ab = n a n b,

, предположив

a \geq 0, b \geq 0

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 610 5 - 5

= 610 5 - 5 + 102 5 - 5

= 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 (5 - 5) (5 + 5) = 40

2 (5 - 5) (5 + 5)

Расширить

(5 - 5) (5 + 5) : 20

(5 - 5) (5 + 5)

Примените формулу разности двух квадратов:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 5

= 5^{2} - (5)^{2}

Упростить

5^{2} - (5)^{2} : 20

5^{2} - (5)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 5

= 25 - 5

Вычтите числа:

25 - 5 = 20

= 20

= 20

= 2 \cdot 20

Расширить

2 \cdot 20 : 40

2 \cdot 20

Расставьте скобки

= 2 \cdot 20

Перемножьте числа:

2 \cdot 20 = 40

= 40

= 40

= \frac{6 10 5 - 5 + 10 2 5 - 5}{40}

коэффициент

610 5 - 5 + 102 5 - 5 : 2 5 - 5 (310 + 52)

610 5 - 5 + 102 5 - 5

Перепишите как

= 3 \cdot 2 5 - 5 10 + 5 \cdot 2 5 - 5 2

Убрать общее значение

2 5 - 5

= 2 5 - 5 (310 + 52)

= \frac{2 5 - 5 ( 3 10 + 5 2 )}{40}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

tan((3pi)/(10))

Решение

Решение

Популярные примеры