English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(2arccos(4/5))

Решение

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

\frac{24}{25}

десятичными цифрами

0.96

Шаги решения

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (arccos (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{4}{5}))

sin (2 arccos (\frac{4}{5}))

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arccos (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{4}{5}))

= 2 sin (arccos (\frac{4}{5})) cos (arccos (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{5}

sin (arccos (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arccos (\frac{4}{5})) = 1 - (\frac{4}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

= 1 - (\frac{4}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{3}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

Используйте следующую тождественность:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{4}{5}

= 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Упростите

2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} : \frac{24}{25}

2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 4 = 24

= \frac{24}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

1 \cdot 5 \cdot 5 = 25

= \frac{24}{25}

= \frac{24}{25}