he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

50sin^3(pi/3)

פתרון

50 sin^{3} (\frac{π}{3})

פתרון

\frac{75 3}{4}

+1

עשרוני

32.47595 \dots

צעדי פתרון

50 sin^{3} (\frac{π}{3})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{3}{2}

= 50 (\frac{3}{2})^{3}

50 (\frac{3}{2})^{3}

פשט את:

\frac{75 3}{4}

50 (\frac{3}{2})^{3}

(\frac{3}{2})^{3} = \frac{3 3}{2 ^{3}}

(\frac{3}{2})^{3}

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

:הפעל את חוק החזקות

= \frac{( 3 ) ^{3}}{2 ^{3}}

(3)^{3} : 3^{\frac{3}{2}}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{3}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 3}

\frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2}

\frac{1}{2} \cdot 3

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{2}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל את המספרים

= \frac{3}{2}

= 3^{\frac{3}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{3}{2}}}{2 ^{3}}

3^{\frac{3}{2}} = 33

3^{\frac{3}{2}}

3^{\frac{3}{2}} = 3^{1 + \frac{1}{2}}

= 3^{1 + \frac{1}{2}}

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

פשט

= 33

= \frac{3 3}{2 ^{3}}

= 50 \cdot \frac{3 3}{2 ^{3}}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{3 3 \cdot 50}{2 ^{3}}

3 \cdot 50 = 150 :

הכפל את המספרים

= \frac{150 3}{2 ^{3}}

150

פרק לגורמים את:

5^{2} \cdot 2 \cdot 3

150 = 5^{2} \cdot 2 \cdot 3

פרק לגורמים את

= \frac{5 ^{2} \cdot 2 \cdot 3 3}{2 ^{3}}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{5 ^{2} \cdot 3 3}{2 ^{2}}

5^{2} \cdot 33 = 753

5^{2} \cdot 33

5^{2} = 25

= 25 \cdot 33

25 \cdot 3 = 75 :

הכפל את המספרים

= 753

= \frac{75 3}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{75 3}{4}

= \frac{75 3}{4}

דוגמאות פופולריות

cos^{4} (3 0^{\circ})

cos (\frac{π}{6} + \frac{1}{4})

sin (7 5^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

\frac{2}{tan ( 2 5 ^{\circ} )}

\frac{cos ^{2} ( 0 )}{2}