English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sin(1/(\frac{2){11pi}})

Решение

sin (\frac{1}{\frac{2}{11 π}})

- 1

Шаги решения

sin (\frac{1}{\frac{2}{11 π}})

Перепишите используя тригонометрические тождества:

2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{1}{\frac{2}{11 π}})

Запишите

sin (\frac{1}{\frac{2}{11 π}})

как

sin (2 \cdot \frac{11 π}{4})

= sin (2 \cdot \frac{11 π}{4})

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (\frac{11 π}{4}) cos (\frac{11 π}{4})

sin (\frac{11 π}{4}) = sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{11 π}{4})

Перепишите

\frac{11 π}{4}

как

2 π + \frac{3 π}{4}

= sin (2 π + \frac{3 π}{4})

Примените периодичность

sin

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + \frac{3 π}{4}) = sin (\frac{3 π}{4})

= sin (\frac{3 π}{4})

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{11 π}{4})

cos (\frac{11 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

cos (\frac{11 π}{4})

Перепишите

\frac{11 π}{4}

как

2 π + \frac{3 π}{4}

= cos (2 π + \frac{3 π}{4})

Примените периодичность

cos

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + \frac{3 π}{4}) = cos (\frac{3 π}{4})

= cos (\frac{3 π}{4})

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

= 2 sin (\frac{3 π}{4}) cos (\frac{3 π}{4})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= \frac{2}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= - \frac{2}{2}

= 2 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

Упростите

2 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2}) : - 1

2 \cdot \frac{2}{2} (- \frac{2}{2})

Уберите скобки:

(- a) = - a

= - 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{2}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Отмените общий множитель:

2

= - \frac{2 2}{2}

22 = 2

22

Примените правило радикалов:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

Примените правило

\frac{a}{a} = 1

= - 1

= - 1