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受欢迎的三角函数 >

sin(2arctan(2/3))

解答

sin (2 arctan (\frac{2}{3}))

解答

\frac{12}{13}

+1

十进制

0.92307 \dots

求解步骤

sin (2 arctan (\frac{2}{3}))

使用三角恒等式改写:

2 sin (arctan (\frac{2}{3})) cos (arctan (\frac{2}{3}))

sin (2 arctan (\frac{2}{3}))

使用倍角公式:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (arctan (\frac{2}{3})) cos (arctan (\frac{2}{3}))

= 2 sin (arctan (\frac{2}{3})) cos (arctan (\frac{2}{3}))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (\frac{2}{3})) = \frac{2 13}{13}

sin (arctan (\frac{2}{3}))

使用三角恒等式改写:

sin (arctan (\frac{2}{3})) = \frac{( \frac{2}{3} ) 1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

利用以下特性:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{2}{3} ) 1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{2}{3} 1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

化简

= \frac{2 13}{13}

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (\frac{2}{3})) = \frac{3 13}{13}

cos (arctan (\frac{2}{3}))

使用三角恒等式改写:

cos (arctan (\frac{2}{3})) = \frac{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

利用以下特性:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{2}{3} ) ^{2}}

化简

= \frac{3 13}{13}

= 2 \cdot \frac{2 13}{13} \cdot \frac{3 13}{13}

化简

2 \cdot \frac{2 13}{13} \cdot \frac{3 13}{13} : \frac{12}{13}

2 \cdot \frac{2 13}{13} \cdot \frac{3 13}{13}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{2 13 \cdot 3 13 \cdot 2}{13 \cdot 13}

213 \cdot 313 \cdot 2 = 156

213 \cdot 313 \cdot 2

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 2 = 12

= 121313

使用根式运算法则:

a a = a

1313 = 13

= 12 \cdot 13

数字相乘:

12 \cdot 13 = 156

= 156

= \frac{156}{13 \cdot 13}

数字相乘:

13 \cdot 13 = 169

= \frac{156}{169}

约分:

13

= \frac{12}{13}

= \frac{12}{13}

流行的例子

\frac{40}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

arctan (\frac{- 4}{5})

-sec((11pi)/6)tan((11pi)/6)

- sec (\frac{11 π}{6}) tan (\frac{11 π}{6})

\frac{7}{cos ( 3 5 ^{\circ} )}

22 cos (\frac{π}{6})