English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(cos(60)+cos(30))/(csc^2(30)+sin^2(45))

Решение

\frac{cos ( 6 0 ^{\circ} ) + cos ( 3 0 ^{\circ} )}{csc ^{2} ( 3 0 ^{\circ} ) + sin ^{2} ( 4 5 ^{\circ} )}

Решение

\frac{1 + 3}{9}

десятичными цифрами

0.30356 \dots

Шаги решения

\frac{cos ( 6 0 ^{\circ} ) + cos ( 3 0 ^{\circ} )}{csc ^{2} ( 3 0 ^{\circ} ) + sin ^{2} ( 4 5 ^{\circ} )}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (6 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

cos (6 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (3 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

cos (3 0^{\circ})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

csc (3 0^{\circ}) = 2

csc (3 0^{\circ})

csc (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= 2

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{2}{2}

= \frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{2 ^{2} + ( \frac{2}{2} ) ^{2}}

Упростите

\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{2 ^{2} + ( \frac{2}{2} ) ^{2}} : \frac{1 + 3}{9}

\frac{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}{2 ^{2} + ( \frac{2}{2} ) ^{2}}

Сложите дроби

\frac{1}{2} + \frac{3}{2} : \frac{1 + 3}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3}{2}

= \frac{\frac{1 + 3}{2}}{2 ^{2} + ( \frac{2}{2} ) ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{\frac{1 + 3}{2}}{4 + ( \frac{2}{2} ) ^{2}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1 + 3}{2 ( 4 + ( \frac{2}{2} ) ^{2} )}

(\frac{2}{2})^{2} = \frac{1}{2}

(\frac{2}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 ) ^{2}}{2 ^{2}}

(2)^{2} : 2

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{2}{2 ^{2}}

Отмените общий множитель:

2

= \frac{1}{2}

= \frac{1 + 3}{2 ( \frac{1}{2} + 4 )}

Присоединить

4 + \frac{1}{2}

к одной дроби:

\frac{9}{2}

4 + \frac{1}{2}

Преобразуйте элемент в дробь:

4 = \frac{4 \cdot 2}{2}

= \frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}

4 \cdot 2 + 1 = 9

4 \cdot 2 + 1

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8 + 1

Добавьте числа:

8 + 1 = 9

= 9

= \frac{9}{2}

= \frac{1 + 3}{2 \cdot \frac{9}{2}}

Умножьте

2 \cdot \frac{9}{2} : 9

2 \cdot \frac{9}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{9 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 9

= \frac{1 + 3}{9}

= \frac{1 + 3}{9}

(cos(60)+cos(30))/(csc^2(30)+sin^2(45))

Решение

Решение

Популярные примеры