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人気のある三角関数 >

cos(2arcsin(1/4))

解

cos (2 arcsin (\frac{1}{4}))

解

\frac{7}{8}

+1

十進法表記

0.875

解答ステップ

cos (2 arcsin (\frac{1}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

1 - 2 sin^{2} (arcsin (\frac{1}{4}))

cos (2 arcsin (\frac{1}{4}))

2倍角の公式を使用:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 1 - 2 sin^{2} (arcsin (\frac{1}{4}))

= 1 - 2 sin^{2} (arcsin (\frac{1}{4}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arcsin (\frac{1}{4})) = \frac{1}{4}

次の恒等式を使用する:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{4}

= 1 - 2 (\frac{1}{4})^{2}

簡素化

1 - 2 (\frac{1}{4})^{2} : \frac{7}{8}

1 - 2 (\frac{1}{4})^{2}

2 (\frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{8}

2 (\frac{1}{4})^{2}

(\frac{1}{4})^{2} = \frac{1}{4 ^{2}}

(\frac{1}{4})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{4 ^{2}}

規則を適用

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{4 ^{2}}

= 2 \cdot \frac{1}{4 ^{2}}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{4 ^{2}}

数を乗じる:

1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{4 ^{2}}

因数

4^{2} : 2^{4}

因数

4 = 2^{2}

= (2^{2})^{2}

簡素化

(2^{2})^{2} : 2^{4}

(2^{2})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{2 \cdot 2}

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= 2^{4}

= 2^{4}

= \frac{2}{2 ^{4}}

共通因数を約分する:

2

= \frac{1}{2 ^{3}}

2^{3} = 8

= \frac{1}{8}

= 1 - \frac{1}{8}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 8}{8}

= \frac{1 \cdot 8}{8} - \frac{1}{8}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 8 - 1}{8}

1 \cdot 8 - 1 = 7

1 \cdot 8 - 1

数を乗じる:

1 \cdot 8 = 8

= 8 - 1

数を引く:

8 - 1 = 7

= 7

= \frac{7}{8}

= \frac{7}{8}

人気の例

arccos (\frac{50}{85})

cot (- \frac{9 π}{4})

tan (- \frac{1}{3})

sin (π + i \cdot \frac{π}{2})

cos (25 2^{\circ})