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Beliebt Trigonometrie >

(500)/(sin(45))

Lösung

\frac{500}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Lösung

5002

+1

Dezimale

707.10678 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{500}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= \frac{500}{\frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{500}{\frac{2}{2}} : 5002

\frac{500}{\frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{500 \cdot 2}{2}

Multipliziere die Zahlen:

500 \cdot 2 = 1000

= \frac{1000}{2}

Faktorisiere

1000 : 2^{3} \cdot 5^{3}

Faktorisiere

1000 = 2^{3} \cdot 5^{3}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}{2}

Streiche

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}{2} : 5^{3} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

\frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}{2}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

2 = 2^{\frac{1}{2}}

= \frac{2 ^{3} \cdot 5 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{2 ^{3}}{2 ^{\frac{1}{2}}} = 2^{3 - \frac{1}{2}}

= 5^{3} \cdot 2^{- \frac{1}{2} + 3}

Subtrahiere die Zahlen:

3 - \frac{1}{2} = \frac{5}{2}

= 5^{3} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

= 5^{3} \cdot 2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2} 2

2^{\frac{5}{2}}

2^{\frac{5}{2}} = 2^{2 + \frac{1}{2}}

= 2^{2 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 2^{2} \cdot 2^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 2^{2} 2

= 5^{3} \cdot 2^{2} 2

5^{3} = 125

= 2^{2} \cdot 1252

2^{2} = 4

= 125 \cdot 42

Multipliziere die Zahlen:

125 \cdot 4 = 500

= 5002

= 5002

Beliebte Beispiele

4 \cdot arctan (1)

arctan(2/(-sqrt(5)))

arctan (\frac{2}{- 5})

arctan (\frac{2}{20})

141.4 \cdot sin (4 5^{\circ})

arctan((226)/(-441))

arctan (\frac{226}{- 441})