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sin(180)+cos(360)

Lösung

sin (18 0^{\circ}) + cos (36 0^{\circ})

1

Schritte zur Lösung

sin (18 0^{\circ}) + cos (36 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (36 0^{\circ}) = 1

cos (36 0^{\circ})

cos (36 0^{\circ}) = cos (0)

cos (36 0^{\circ})

Schreibe

36 0^{\circ}

um:

36 0^{\circ} + 0

= cos (36 0^{\circ} + 0)

Verwende die Periodizität von

cos

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

= 0 + 1

Vereinfache

= 1

2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

70 cos (3 0^{\circ})

1 + 2 cos (\frac{π}{3})

arctan (56)

ln (2 + tan (\frac{π}{32}))