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arccsch(2)

Lösung

arccsch (2)

ln (\frac{1 + 5}{2})

Dezimale

0.48121 \dots

Schritte zur Lösung

arccsch (2)

Hyperbolische Identität anwenden:

arccsch (x) = ln (\frac{1}{x} + \frac{1}{x ^{2}} + 1)

= ln (\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + 1)

ln (\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + 1) = ln (\frac{1 + 5}{2})

ln (\frac{1}{2} + \frac{1}{2 ^{2}} + 1)

\frac{1}{2 ^{2}} + 1 = \frac{5}{2}

\frac{1}{2 ^{2}} + 1

2^{2} = 4

= \frac{1}{4} + 1

Füge

\frac{1}{4} + 1

zusammen:

\frac{5}{4}

\frac{1}{4} + 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{1 \cdot 4}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 1 \cdot 4}{4}

1 + 1 \cdot 4 = 5

1 + 1 \cdot 4

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= 1 + 4

Addiere die Zahlen:

1 + 4 = 5

= 5

= \frac{5}{4}

= \frac{5}{4}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{5}{4}

4 = 2

4

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{5}{2}

= ln (\frac{1}{2} + \frac{5}{2})

Füge

\frac{1}{2} + \frac{5}{2}

zusammen:

\frac{1 + 5}{2}

\frac{1}{2} + \frac{5}{2}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 5}{2}

= ln (\frac{1 + 5}{2})

= ln (\frac{1 + 5}{2})

csc (1.5)

cos^{6} (\frac{π}{2})

sin (\frac{7 π}{16})

2 cos (- \frac{π}{4}) + \frac{π}{4}

cos (\frac{3 π}{5}) cos (\frac{7 π}{30}) - sin (\frac{3 π}{5}) sin (\frac{7 π}{30})