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Beliebt Trigonometrie >

sin^7(60)

Lösung

sin^{7} (6 0^{\circ})

Lösung

\frac{27 3}{128}

+1

Dezimale

0.36535 \dots

Schritte zur Lösung

sin^{7} (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{7}

Vereinfache

(\frac{3}{2})^{7} : \frac{27 3}{128}

(\frac{3}{2})^{7}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 3 ) ^{7}}{2 ^{7}}

(3)^{7} : 3^{\frac{7}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{7}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 7}

\frac{1}{2} \cdot 7 = \frac{7}{2}

\frac{1}{2} \cdot 7

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 7}{2}

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 7 = 7

= \frac{7}{2}

= 3^{\frac{7}{2}}

= \frac{3 ^{\frac{7}{2}}}{2 ^{7}}

3^{\frac{7}{2}} = 3^{3} 3

3^{\frac{7}{2}}

3^{\frac{7}{2}} = 3^{3 + \frac{1}{2}}

= 3^{3 + \frac{1}{2}}

Wende Exponentenregel an:

x^{a + b} = x^{a} x^{b}

= 3^{3} \cdot 3^{\frac{1}{2}}

Fasse zusammen

= 3^{3} 3

= \frac{3 ^{3} 3}{2 ^{7}}

3^{3} = 27

= \frac{27 3}{2 ^{7}}

2^{7} = 128

= \frac{27 3}{128}

= \frac{27 3}{128}

Beliebte Beispiele

arctan(2/(2.5))

arctan (\frac{2}{2.5})

- 5 cos (\frac{π}{6})

tan (69 0^{\circ})

\frac{4}{cos ( 2 5 ^{\circ} )}

sec(1/(sqrt(2)))

sec (\frac{1}{2})