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Beliebt Trigonometrie >

cos^2(4pi)

Lösung

cos^{2} (4 π)

Lösung

1

Schritte zur Lösung

cos^{2} (4 π)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (4 π) = 1

cos (4 π)

cos (4 π) = cos (0)

cos (4 π)

Schreibe

4 π

um:

2 π \cdot 2 + 0

= cos (2 π 2 + 0)

Verwende die Periodizität von

cos

:

cos (x + 2 π \cdot k) = cos (x)

cos (2 π \cdot 2 + 0) = cos (0)

= cos (0)

= cos (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (0) = 1

cos (0)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 1

= 1

= 1^{2}

Vereinfache

= 1

Beliebte Beispiele

tan (93 0^{\circ})

tan^{2} (5 4^{\circ})

2(cos(pi/4)+isin(pi/4))

2 (cos (\frac{π}{4}) + i sin (\frac{π}{4}))

\frac{12}{cos ( 3 5 ^{\circ} )}

- \frac{1}{2} sin (0)