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人気のある三角関数 >

cos(585)

解

cos (58 5^{\circ})

解

- \frac{2}{2}

+1

十進法表記

- 0.70710 \dots

解答ステップ

cos (58 5^{\circ})

cos (58 5^{\circ}) = cos (22 5^{\circ})

cos (58 5^{\circ})

58 5^{\circ}

を書き換え

36 0^{\circ} + 22 5^{\circ}

= cos (36 0^{\circ} + 22 5^{\circ})

以下の周期性を適用する:

cos

:

cos (x + 36 0^{\circ}) = cos (x)

cos (36 0^{\circ} + 22 5^{\circ}) = cos (22 5^{\circ})

= cos (22 5^{\circ})

= cos (22 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

cos (22 5^{\circ})

cos (22 5^{\circ})

を以下として書く:

cos (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ} + 4 5^{\circ})

角の和の公式を使用する:

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

= cos (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

= cos (18 0^{\circ}) cos (4 5^{\circ}) - sin (18 0^{\circ}) sin (4 5^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

次の自明恒等式を使用する:

cos (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

cos (4 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

= (- 1) \frac{2}{2} - 0 \cdot \frac{2}{2}

簡素化

= - \frac{2}{2}

人気の例

sin(arcsin(2/3)+arccos(1/3))

sin (arcsin (\frac{2}{3}) + arccos (\frac{1}{3}))

- cos (\frac{5 π}{4})

cos (\frac{8 π}{5})

sin (\frac{1}{5})

sin(30)cos(60)+cos(30)sin(60)

sin (3 0^{\circ}) cos (6 0^{\circ}) + cos (3 0^{\circ}) sin (6 0^{\circ})