English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

sech^2(1)

Lösung

sech^{2} (1)

\frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

Dezimale

0.41997 \dots

Schritte zur Lösung

sech^{2} (1)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sech (1) = \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

sech (1)

Hyperbolische Identität anwenden:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{2}{e ^{1} + e ^{- 1}}

\frac{2}{e ^{1} + e ^{- 1}} = \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

\frac{2}{e ^{1} + e ^{- 1}}

Wende Regel an

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{2}{e + e ^{- 1}}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2}{e + \frac{1}{e}}

Füge

e + \frac{1}{e}

zusammen:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{2}{\frac{e ^{2} + 1}{e}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

= \frac{2 e}{e ^{2} + 1}

= (\frac{2 e}{e ^{2} + 1})^{2}

Vereinfache

(\frac{2 e}{e ^{2} + 1})^{2} : \frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

(\frac{2 e}{e ^{2} + 1})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( 2 e ) ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(2 e)^{2} = 2^{2} e^{2}

= \frac{2 ^{2} e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

= \frac{4 e ^{2}}{( e ^{2} + 1 ) ^{2}}

3 arctan (\frac{1}{7}) + 2 arctan (\frac{2}{11})

ln (sec (\frac{π}{2}) + tan (\frac{π}{2}))

sin^{2} (8)

sin (6 7^{\circ}) (\frac{1}{2})^{\circ}

2 sin (18 0^{\circ}) + 3 cos (27 0^{\circ}) + 4 tan (36 0^{\circ})