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人気のある三角関数 >

(tan(315))/(cot(420))

解

\frac{tan ( 31 5 ^{\circ} )}{cot ( 42 0 ^{\circ} )}

解

- 3

+1

十進法表記

- 1.73205 \dots

解答ステップ

\frac{tan ( 31 5 ^{\circ} )}{cot ( 42 0 ^{\circ} )}

tan (31 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

tan (31 5^{\circ})

31 5^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 13 5^{\circ}) = tan (13 5^{\circ})

= tan (13 5^{\circ})

= \frac{tan ( 13 5 ^{\circ} )}{cot ( 42 0 ^{\circ} )}

cot (42 0^{\circ}) = cot (6 0^{\circ})

cot (42 0^{\circ})

42 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}

= cot (18 0^{\circ} 2 + 6 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

cot

:

cot (x + 18 0^{\circ} \cdot k) = cot (x)

cot (18 0^{\circ} \cdot 2 + 6 0^{\circ}) = cot (6 0^{\circ})

= cot (6 0^{\circ})

= \frac{tan ( 13 5 ^{\circ} )}{cot ( 6 0 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (13 5^{\circ}) = - 1

tan (13 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

tan (13 5^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

= \frac{sin ( 13 5 ^{\circ} )}{cos ( 13 5 ^{\circ} )}

次の自明恒等式を使用する:

sin (13 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (13 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (13 5^{\circ}) = - \frac{2}{2}

cos (13 5^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

= \frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

簡素化

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}} : - 1

\frac{\frac{2}{2}}{- \frac{2}{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{\frac{2}{2}}{\frac{2}{2}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= - \frac{2 \cdot 2}{2 2}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2}{2}

共通因数を約分する:

2

= - 1

= - 1

次の自明恒等式を使用する:

cot (6 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

cot (6 0^{\circ})

cot (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

= \frac{3}{3}

= \frac{- 1}{\frac{3}{3}}

簡素化

\frac{- 1}{\frac{3}{3}} : - 3

\frac{- 1}{\frac{3}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{1}{\frac{3}{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

\frac{1}{\frac{3}{3}} = \frac{3}{3}

= - \frac{3}{3}

累乗根の規則を適用する:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

指数の規則を適用する:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

数を引く:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= - 3

= - 3

人気の例

arctan (- \frac{1}{5})

arctan(-(sqrt(3))/1)

arctan (- \frac{3}{1})

sec(arcsin(5/13))

sec (arcsin (\frac{5}{13}))

sin(45)cos(30)-cos(45)sin(30)

sin (4 5^{\circ}) cos (3 0^{\circ}) - cos (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

sin^{2} (\frac{π}{12})