he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(2*cos(x)-3)/(sin(x))>= 0

פתרון

\frac{2 \cdot cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

פתרון

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

+2

סימון מרווחים

(π + 2 πn, 2 π + 2 πn)

עשרוני

3.14159 \dots + 2 πn < x < 6.28318 \dots + 2 πn

צעדי פתרון

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} \geq 0

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

מחזוריות של:

2 π

:

מורכבת מהפונקציות ומחזוריות הבאים

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

2 π

עם מחזוריות של

cos (x)

:

המחזוריות המורכבת של הפונקציות היא

= 2 π

Find the zeroes and undifined points of

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )}

for

0 \leq x < 2 π

To find the zeroes, set the inequality to zero

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π : x \in R

אין פתרון ל

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} = 0, 0 \leq x < 2 π

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

2 cos (x) - 3 = 0

לצד ימין

3

העבר

2 cos (x) - 3 = 0

לשני האגפים

3

הוסף

2 cos (x) - 3 + 3 = 0 + 3

פשט

2 cos (x) = 3

2 cos (x) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

2 cos (x) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 cos ( x )}{2} = \frac{3}{2}

פשט

cos (x) = \frac{3}{2}

cos (x) = \frac{3}{2}

- 1 \leq cos (x) \leq 1

x \in R אין פתרון ל

Find the undefined points:

x = 0, x = π

Find the zeros of the denominator

sin (x) = 0

sin (x) = 0 :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

פתור את:

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

0 \leq x < 2 π :

פתרונות עבור הטווח

x = 0, x = π

0, π

זהה את הטווחים השונים

0 < x < π, π < x < 2 π

סכם בטבלה

2 cos (x) - 3 sin (x) \frac{2 c o s ( x ) - 3}{s i n ( x )} x = 0 - 0 לא מוגדר 0 < x < π - + - x = π - 0 לא מוגדר π < x < 2 π - - + x = 2 π - 0 לא מוגדר

\geq 0 :

בחירת הטווחים המקיימים את התנאי

π < x < 2 π

\frac{2 cos ( x ) - 3}{sin ( x )} :

השתמש במזוריות של

π + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

דוגמאות פופולריות

cos^{3} (x^{2}) - 3 > 0

1 - 4 sin^{2} (x) > 0

cos(θ)>0,sin(θ)<0

cos (θ) > 0, sin (θ) < 0

sin^{2} (x) > - 1

solvefor x,cos(x)<= 1

so l v e f or x, cos (x) \leq 1