solvefor x,2*cos(4x)<= 5

Решение

решить для

x, 2 \cdot cos (4 x) \leq 5

Верно для всех x \in R

Шаги решения

2 cos (4 x) \leq 5

Разделите обе стороны на

2

2 cos (4 x) \leq 5

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 cos ( 4 x )}{2} \leq \frac{5}{2}

После упрощения получаем

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

cos (4 x) \leq \frac{5}{2}

Диапазон

cos (4 x) : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Определение диапазона функций

Диапазон базовой функции

cos

равен

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

- 1 \leq cos (4 x) \leq 1

cos (4 x) \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq cos (4 x) \leq 1 : - 1 \leq cos (4 x) \leq 1

Пусть

y = cos (4 x)

Объедините интервалы

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Объединить Перекрывающиеся Интервалы

y \leq \frac{5}{2} and - 1 \leq y \leq 1

Пересечение двух интервалов - это набор чисел, которые находятся в обоих интервалах

y \leq \frac{5}{2}

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

- 1 \leq y \leq 1

Верно для всех x

Верно для всех x \in R