2sec^2(pi/3)tan(pi/3)

Решение

2 sec^{2} (\frac{π}{3}) tan (\frac{π}{3})

83

десятичными цифрами

13.85640 \dots

Шаги решения

2 sec^{2} (\frac{π}{3}) tan (\frac{π}{3})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sec (\frac{π}{3}) = 2

sec (\frac{π}{3})

sec (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

= 2

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (\frac{π}{3})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= 3

= 2 \cdot 2^{2} 3

Упростите

2 \cdot 2^{2} 3 : 83

2 \cdot 2^{2} 3

Примените правило возведения в степень:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

2 \cdot 2^{2} = 2^{1 + 2}

= 2^{1 + 2} 3

Добавьте числа:

1 + 2 = 3

= 2^{3} 3

2^{3} = 8

= 83

= 83