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tan^2(x)= 1/3

Lösung

tan^{2} (x) = \frac{1}{3}

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

Grad

x = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = - 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

tan^{2} (x) = \frac{1}{3}

Löse mit Substitution

tan^{2} (x) = \frac{1}{3}

Angenommen:

tan (x) = u

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3} : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

Für

x^{2} = f (a)

sind die Lösungen

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

Setze in

u = tan (x)

ein

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3}, tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = \frac{1}{3} : x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{1}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3} : x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

tan (x) = - \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = - \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = - \frac{1}{3}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arctan (\frac{1}{3}) + πn, x = arctan (- \frac{1}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.52359 \dots + πn, x = - 0.52359 \dots + πn

4 sin^{2} (x) - 1 = 0

sin (21 0^{\circ})

cos (- \frac{π}{12})

sin (3 x) = 0

sin (\frac{π}{3})