ko

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

인기 있는 삼각법 >

2(tan(x)+1)+3(1-tan(x))<-2(tan(x)-3)

해법

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)

해법

- \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

+2

간격 표기법

(- \frac{π}{2} + πn, \frac{π}{4} + πn)

소수

- 1.57079 \dots + πn < x < 0.78539 \dots + πn

솔루션 단계

2 (tan (x) + 1) + 3 (1 - tan (x)) < - 2 (tan (x) - 3)

하게:

u = tan (x)

2 (u + 1) + 3 (1 - u) < - 2 (u - 3)

2 (u + 1) + 3 (1 - u) < - 2 (u - 3) : u < 1

2 (u + 1) + 3 (1 - u) < - 2 (u - 3)

2 (u + 1) + 3 (1 - u)

확장 :

- u + 5

2 (u + 1) + 3 (1 - u)

2 (u + 1)

확대한다:

2 u + 2

2 (u + 1)

분배 법칙 적용:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = u, c = 1

= 2 u + 2 \cdot 1

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 1 = 2

= 2 u + 2

= 2 u + 2 + 3 (1 - u)

3 (1 - u)

확대한다:

3 - 3 u

3 (1 - u)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = 3, b = 1, c = u

= 3 \cdot 1 - 3 u

숫자를 곱하시오:

3 \cdot 1 = 3

= 3 - 3 u

= 2 u + 2 + 3 - 3 u

2 u + 2 + 3 - 3 u

단순화하세요:

- u + 5

2 u + 2 + 3 - 3 u

집단적 용어

= 2 u - 3 u + 2 + 3

유사 요소 추가:

2 u - 3 u = - u

= - u + 2 + 3

숫자 추가:

2 + 3 = 5

= - u + 5

= - u + 5

- 2 (u - 3)

확장 :

- 2 u + 6

- 2 (u - 3)

분배 법칙 적용:

a (b - c) = ab - a c

a = - 2, b = u, c = 3

= - 2 u - (- 2) \cdot 3

마이너스 플러스 규칙 적용

- (- a) = a

= - 2 u + 2 \cdot 3

숫자를 곱하시오:

2 \cdot 3 = 6

= - 2 u + 6

- u + 5 < - 2 u + 6

5

를 오른쪽으로 이동

- u + 5 < - 2 u + 6

빼다

5

양쪽에서

- u + 5 - 5 < - 2 u + 6 - 5

단순화

- u < - 2 u + 1

- u < - 2 u + 1

2 u

를 왼쪽으로 이동

- u < - 2 u + 1

더하다

2 u

양쪽으로

- u + 2 u < - 2 u + 1 + 2 u

단순화

u < 1

u < 1

u < 1

뒤로 대체

u = tan (x)

tan (x) < 1

만약에

tan (x) < a

그렇다면

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x < arctan (1) + πn

arctan (1)

간소화하다 :

\frac{π}{4}

arctan (1)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

arctan (1) = \frac{π}{4}

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + πn < x < \frac{π}{4} + πn

인기 있는 예

cot (x) > 1

cos(2x)<=-sin(x)-2

cos (2 x) \leq - sin (x) - 2

sin(x)*cos(2x)>0

sin (x) \cdot cos (2 x) > 0

cos^{2} (x) > \frac{3}{4}

(3sin(x)-sqrt(3)cos(x))/(2cos(x)+1)<0

\frac{3 sin ( x ) - 3 cos ( x )}{2 cos ( x ) + 1} < 0