cos(x)>-(sqrt(2))/2

解

cos (x) > - \frac{2}{2}

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn

区間表記

(- \frac{3 π}{4} + 2 πn, \frac{3 π}{4} + 2 πn)

十進法表記

- 2.35619 \dots + 2 πn < x < 2.35619 \dots + 2 πn

解答ステップ

cos (x) > - \frac{2}{2}

cos (x) > a

では,

- 1 \leq a < 1

の場合は

- arccos (a) + 2 πn < x < arccos (a) + 2 πn

- arccos (- \frac{2}{2}) + 2 πn < x < arccos (- \frac{2}{2}) + 2 πn

簡素化

- arccos (- \frac{2}{2}) : - \frac{3 π}{4}

- arccos (- \frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (- \frac{2}{2}) = \frac{3 π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= - \frac{3 π}{4}

簡素化

arccos (- \frac{2}{2}) : \frac{3 π}{4}

arccos (- \frac{2}{2})

次の自明恒等式を使用する:

arccos (- \frac{2}{2}) = \frac{3 π}{4}

x - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arccos (x) π \frac{5 π}{6} \frac{3 π}{4} \frac{2 π}{3} \frac{π}{2} \frac{π}{3} \frac{π}{4} \frac{π}{6} 0 arccos (x) 18 0^{\circ} 15 0^{\circ} 13 5^{\circ} 12 0^{\circ} 9 0^{\circ} 6 0^{\circ} 4 5^{\circ} 3 0^{\circ} 0^{\circ}

= \frac{3 π}{4}

- \frac{3 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{4} + 2 πn