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sin(arcsin(1/2)+arccos(0))

Lösung

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (0))

\frac{3}{2}

Dezimale

0.86602 \dots

Schritte zur Lösung

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (0))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arccos (0)) + cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arccos (0))

sin (arcsin (\frac{1}{2}) + arccos (0))

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arccos (0)) + cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arccos (0))

= sin (arcsin (\frac{1}{2})) cos (arccos (0)) + cos (arcsin (\frac{1}{2})) sin (arccos (0))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{1}{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{1}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arccos (0)) = 0

Verwende die folgende Identität:

cos (arccos (x)) = x

= 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = \frac{3}{2}

cos (arcsin (\frac{1}{2}))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

cos (arcsin (\frac{1}{2})) = 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Verwende die folgende Identität:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

= 1 - (\frac{1}{2})^{2}

Vereinfache

= \frac{3}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (0)) = 1

sin (arccos (0))

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (arccos (0)) = 1 - 0^{2}

Verwende die folgende Identität:

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - 0^{2}

= 1 - 0^{2}

Vereinfache

= 1

= \frac{1}{2} \cdot 0 + \frac{3}{2} \cdot 1

Vereinfache

= \frac{3}{2}

\frac{1}{cos ^{2} ( 0 )}

2 sec (\frac{π}{4})

arctan (\frac{7}{8})

csc (\frac{17 π}{6})

20 cos (4 5^{\circ})