tan(x)<=-1

解

tan (x) \leq - 1

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - \frac{π}{4} + πn

区間表記

(- \frac{π}{2} + πn, - \frac{π}{4} + πn]

十進法表記

- 1.57079 \dots + πn < x \leq - 0.78539 \dots + πn

解答ステップ

tan (x) \leq - 1

tan (x) \leq a

の場合は

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (a) + πn

- \frac{π}{2} + πn < x \leq arctan (- 1) + πn

簡素化

arctan (- 1) : - \frac{π}{4}

arctan (- 1)

次のプロパティを使用する:

arctan (- x) = - arctan (x)

arctan (- 1) = - arctan (1)

= - arctan (1)

次の自明恒等式を使用する:

arctan (1) = \frac{π}{4}

arctan (1)

x 0 \frac{3}{3} 13 arctan (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} arctan (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ}

= \frac{π}{4}

= - \frac{π}{4}

- \frac{π}{2} + πn < x \leq - \frac{π}{4} + πn