English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Populaire Trigonométrie >

sin(x-45)> 1/2 sqrt(3)

Solution

sin (x - 4 5^{\circ}) > \frac{1}{2} 3

Solution

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

La notation des intervalles

(\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn, \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn)

Décimale

1.83259 \dots + 2 πn < x < 2.87979 \dots + 2 πn

étapes des solutions

sin (x - 4 5^{\circ}) > \frac{1}{2} 3

Simplifier

\frac{1}{2} 3 : \frac{3}{2}

\frac{1}{2} 3

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 3}{2}

Multiplier:

1 \cdot 3 = 3

= \frac{3}{2}

Pour

sin (x) > a

, si

- 1 \leq a < 1

alors

arcsin (a) + 2 πn < x < π - arcsin (a) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < (x - 4 5^{\circ}) < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

a < u < b

alors

a < u and u < b

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x - 4 5^{\circ} and x - 4 5^{\circ} < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x - 4 5^{\circ} : x > \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn < x - 4 5^{\circ}

Transposer les termes des côtés

x - 4 5^{\circ} > arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Simplifier

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : \frac{π}{3} + 2 πn

arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= \frac{π}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} > \frac{π}{3} + 2 πn

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} > \frac{π}{3} + 2 πn

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} > \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

Simplifier

x > \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

x > \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

Simplifier

\frac{π}{3} + 4 5^{\circ} : \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

\frac{π}{3} + 4 5^{\circ}

Convertir un élément en fraction:

4 5^{\circ} = \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

= \frac{π}{3} + \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

x > \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} < π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Simplifier

π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn : π - \frac{π}{3} + 2 πn

π - arcsin (\frac{3}{2}) + 2 πn

Utiliser l'identité triviale suivante:

arcsin (\frac{3}{2}) = \frac{π}{3}

x 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 arcsin (x) 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} arcsin (x) 0^{\circ} 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ}

= π - \frac{π}{3} + 2 πn

x - 4 5^{\circ} < π - \frac{π}{3} + 2 πn

Déplacer

4 5^{\circ}

vers la droite

x - 4 5^{\circ} < π - \frac{π}{3} + 2 πn

Ajouter

4 5^{\circ}

aux deux côtés

x - 4 5^{\circ} + 4 5^{\circ} < π - \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

Simplifier

x < π - \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

x < π - \frac{π}{3} + 2 πn + 4 5^{\circ}

Simplifier

π - \frac{π}{3} + 4 5^{\circ} : \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

π - \frac{π}{3} + 4 5^{\circ}

Convertir un élément en fraction:

π = \frac{π 3}{3}, 4 5^{\circ} = \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

= \frac{π 3}{3} - \frac{π}{3} + \frac{4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π 3 - π + 4 5 ^{\circ} \cdot 3}{3}

Additionner les éléments similaires :

3 π - π = 2 π

= \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3}

x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

Réunir les intervalles

x > \frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn and x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

Faire fusionner les intervalles qui se chevauchent

\frac{π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn < x < \frac{2 π + 3 \cdot 4 5 ^{\circ}}{3} + 2 πn

Exemples populaires

cot(x)>=-1

cot (x) \geq - 1

sec(x)>= 0

sec (x) \geq 0

sin(x)<= cos(x)

sin (x) \leq cos (x)

sin(2x)<=-(sqrt(3))/2

sin (2 x) \leq - \frac{3}{2}

sin(2x)> 1/2

sin (2 x) > \frac{1}{2}