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受欢迎的三角函数 >

证明 6sin((5pi)/6)=2+2sin((5pi)/6)

解答

证明

6 sin (\frac{5 π}{6}) = 2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

解答

真

求解步骤

6 sin (\frac{5 π}{6}) = 2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

调整左侧

6 sin (\frac{5 π}{6})

化简

6 sin (\frac{5 π}{6}) : 3

6 sin (\frac{5 π}{6})

化简

sin (\frac{5 π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

使用以下普通恒等式:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 6 \cdot \frac{1}{2}

化简

6 \cdot \frac{1}{2}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{6}{2}

数字相除:

\frac{6}{2} = 3

= 3

= 3

= 3

调整右侧

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

化简

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6}) : 3

2 + 2 sin (\frac{5 π}{6})

2 sin (\frac{5 π}{6}) = 1

2 sin (\frac{5 π}{6})

化简

sin (\frac{5 π}{6}) : \frac{1}{2}

sin (\frac{5 π}{6})

使用以下普通恒等式:

sin (\frac{5 π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (x)

周期表（周期为

2 πn

"）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 2 \cdot \frac{1}{2}

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2}{2}

约分:

2

= 1

= 2 + 1

化简

= 3

= 3

我们已展示，在两侧可以有相同的形式

\Rightarrow 真

流行的例子

证明 0/(sin(x)cos(x))=0

p ro v e \frac{0}{sin ( x ) cos ( x )} = 0

证明 (sin(x))/(1-cos(x))=1

p ro v e \frac{sin ( x )}{1 - cos ( x )} = 1

证明 cos((piθ)/2)=-0.25

p ro v e cos (\frac{π θ}{2}) = - 0.25

证明 cot(x)+1/(cot(x))=sin(x)cos(x)

p ro v e cot (x) + \frac{1}{cot ( x )} = sin (x) cos (x)

证明 (sin(2a))/(1-sin^2(a))=2tan(a)

p ro v e \frac{sin ( 2 a )}{1 - sin ^{2} ( a )} = 2 tan (a)