English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

sin(pi/(12))-sin(5 pi/(12))

פתרון

sin (\frac{π}{12}) - sin (5 \frac{π}{12})

פתרון

- \frac{2}{2}

עשרוני

- 0.70710 \dots

צעדי פתרון

sin (\frac{π}{12}) - sin (5 \cdot \frac{π}{12})

פשט:

5 \cdot \frac{π}{12} = \frac{5 π}{12}

5 \cdot \frac{π}{12}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{π 5}{12}

= sin (\frac{π}{12}) - sin (\frac{5 π}{12})

Rewrite using trig identities:

- 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

sin (\frac{π}{12}) - sin (\frac{5 π}{12})

sin (s) - sin (t) = 2 sin (\frac{s - t}{2}) cos (\frac{s + t}{2})

Eq u a t i o n 0 :

זהות של המרת סכום למכפלה

= 2 sin (\frac{\frac{π}{12} - \frac{5 π}{12}}{2}) cos (\frac{\frac{π}{12} + \frac{5 π}{12}}{2})

פשט:

\frac{\frac{π}{12} - \frac{5 π}{12}}{2} = - \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{12} - \frac{5 π}{12}}{2}

\frac{π}{12} - \frac{5 π}{12}

אחד את השברים:

- \frac{π}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π - 5 π}{12}

π - 5 π = - 4 π :

חבר איברים דומים

= \frac{- 4 π}{12}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4 π}{12}

4 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{π}{3}

= \frac{- \frac{π}{3}}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{π}{3}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

\frac{\frac{π}{3}}{2} = \frac{π}{3 \cdot 2}

= - \frac{π}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= - \frac{π}{6}

פשט:

\frac{\frac{π}{12} + \frac{5 π}{12}}{2} = \frac{π}{4}

\frac{\frac{π}{12} + \frac{5 π}{12}}{2}

\frac{π}{12} + \frac{5 π}{12}

אחד את השברים:

\frac{π}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{π + 5 π}{12}

π + 5 π = 6 π :

חבר איברים דומים

= \frac{6 π}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{π}{2}

= \frac{\frac{π}{2}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{π}{2 \cdot 2}

2 \cdot 2 = 4 :

הכפל את המספרים

= \frac{π}{4}

= 2 sin (- \frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

sin (- x) = - sin (x) :

השתמש בחוק הבא

sin (- \frac{π}{6}) = - sin (\frac{π}{6})

= 2 (- sin (\frac{π}{6})) cos (\frac{π}{4})

פשט

= - 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

= - 2 sin (\frac{π}{6}) cos (\frac{π}{4})

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

- 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

פשט את:

- \frac{2}{2}

- 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

:הכפל שברים

= - \frac{1 \cdot 2 \cdot 2}{2 \cdot 2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= - \frac{1 \cdot 2}{2}

1 \cdot 2 = 2 :

הכפל

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

דוגמאות פופולריות