English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(arctan(4/3)+arccos(5/13))

פתרון

cos (arctan (\frac{4}{3}) + arccos (\frac{5}{13}))

פתרון

- \frac{33}{65}

עשרוני

- 0.50769 \dots

צעדי פתרון

cos (arctan (\frac{4}{3}) + arccos (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{4}{3})) cos (arccos (\frac{5}{13})) - sin (arctan (\frac{4}{3})) sin (arccos (\frac{5}{13}))

cos (arctan (\frac{4}{3}) + arccos (\frac{5}{13}))

cos (s + t) = cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t)

:הפעל זהות של סכום זוויות

= cos (arctan (\frac{4}{3})) cos (arccos (\frac{5}{13})) - sin (arctan (\frac{4}{3})) sin (arccos (\frac{5}{13}))

= cos (arctan (\frac{4}{3})) cos (arccos (\frac{5}{13})) - sin (arctan (\frac{4}{3})) sin (arccos (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{3}{5}

cos (arctan (\frac{4}{3}))

Rewrite using trig identities:

cos (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

פשט

= \frac{3}{5}

Rewrite using trig identities:

cos (arccos (\frac{5}{13})) = \frac{5}{13}

cos (arccos (x)) = x :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{5}{13}

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{4}{5}

sin (arctan (\frac{4}{3}))

Rewrite using trig identities:

sin (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{( \frac{4}{3} ) 1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}} :

השתמש בזהות הבאה

= \frac{( \frac{4}{3} ) 1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{4}{3} 1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

פשט

= \frac{4}{5}

Rewrite using trig identities:

sin (arccos (\frac{5}{13})) = \frac{12}{13}

sin (arccos (\frac{5}{13}))

Rewrite using trig identities:

sin (arccos (\frac{5}{13})) = 1 - (\frac{5}{13})^{2}

sin (arccos (x)) = 1 - x^{2} :

השתמש בזהות הבאה

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

= 1 - (\frac{5}{13})^{2}

פשט

= \frac{12}{13}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

פשט את:

- \frac{33}{65}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} - \frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13} = \frac{3}{13}

\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{13}

5

צמצם באלכסון

= \frac{3}{13}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13} = \frac{48}{65}

\frac{4}{5} \cdot \frac{12}{13}

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

:הכפל שברים

= \frac{4 \cdot 12}{5 \cdot 13}

4 \cdot 12 = 48 :

הכפל את המספרים

= \frac{48}{5 \cdot 13}

5 \cdot 13 = 65 :

הכפל את המספרים

= \frac{48}{65}

= \frac{3}{13} - \frac{48}{65}

13, 65

הכפולה המשותפת המינימלית של:

65

13, 65

כפולה משותפת מינימלית

13

פירוק לגורמים ראשוניים של:

13

13

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

13

= 13

65

פירוק לגורמים ראשוניים של:

5 \cdot 13

65

65 = 13 \cdot 5, 5

מתחלק ב

65

= 5 \cdot 13

מורכב ממספרים ראשוניים בלבד, לכו פירוק נוסף אינו אפשרי

5, 13

= 5 \cdot 13

65

או

13

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 13 \cdot 5

13 \cdot 5 = 65 :

הכפל את המספרים

= 65

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

65

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

5

הכפל את המכנה והמונה ב

: \frac{3}{13}

עבור

\frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 5}{13 \cdot 5} = \frac{15}{65}

= \frac{15}{65} - \frac{48}{65}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{15 - 48}{65}

15 - 48 = - 33 :

חסר את המספרים

= \frac{- 33}{65}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{33}{65}

= - \frac{33}{65}

דוגמאות פופולריות