ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

cosh(ln(4))

解

cosh (ln (4))

解

\frac{17}{8}

+1

十進法表記

2.125

解答ステップ

cosh (ln (4))

簡素化:

ln (4) = 2 ln (2)

ln (4)

べき乗に基づく形式で

4

を書き直す:

4 = 2^{2}

= ln (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= 2 ln (2)

= cosh (2 ln (2))

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{17}{8}

cosh (2 ln (2))

双曲線の公式を使用する:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{2 l n (2)} + e ^{- 2 l n (2)}}{2}

\frac{e ^{2 l n (2)} + e ^{- 2 l n (2)}}{2} = \frac{17}{8}

\frac{e ^{2 l n (2)} + e ^{- 2 l n (2)}}{2}

e^{2 l n (2)} = 2^{2}

e^{2 l n (2)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{2}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{2}

e^{- 2 l n (2)} = 2^{- 2}

e^{- 2 l n (2)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (2)})^{- 2}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- 2}

= \frac{2 ^{2} + 2 ^{- 2}}{2}

簡素化

\frac{2 ^{2} + 2 ^{- 2}}{2}

2^{2} = 4

= \frac{4 + 2 ^{- 2}}{2}

2^{- 2} = \frac{1}{4}

2^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

= \frac{4 + \frac{1}{4}}{2}

結合

4 + \frac{1}{4} : \frac{17}{4}

4 + \frac{1}{4}

元を分数に変換する:

4 = \frac{4 \cdot 4}{4}

= \frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{4 \cdot 4 + 1}{4}

4 \cdot 4 + 1 = 17

4 \cdot 4 + 1

数を乗じる:

4 \cdot 4 = 16

= 16 + 1

数を足す:

16 + 1 = 17

= 17

= \frac{17}{4}

= \frac{\frac{17}{4}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{17}{4 \cdot 2}

数を乗じる:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{17}{8}

= \frac{17}{8}

= \frac{17}{8}

= \frac{17}{8}

人気の例

sec (- 18 0^{\circ})

arccos(2/(sqrt(6)))

arccos (\frac{2}{6})

arccos (0.88)

cos(10)cos(80)-sin(10)sin(80)

cos (1 0^{\circ}) cos (8 0^{\circ}) - sin (1 0^{\circ}) sin (8 0^{\circ})

arcsin(1/(9.81))

arcsin (\frac{1}{9.81})