beweisen sec(x*0)=1

Lösung

beweisen

sec (x \cdot 0) = 1

Wahr

Schritte zur Lösung

sec (x \cdot 0) = 1

Manipuliere die linke Seite

sec (x 0)

Vereinfache

sec (0 x) : 1

sec (0 \cdot x)

Wende Regel an

0 \cdot a = 0

= sec (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e \frac{1 + csc ( a )}{cot ( a ) + cos ( a )} = sec (a)

p ro v e sec (θ) - sec (θ) sin^{2} (θ) = cos (θ)

p ro v e 2 cos (2 x) = 4 cos^{2} (x) - 2

p ro v e tan (\frac{π}{4} - θ) = \frac{cos ( 2 θ )}{1 + sin ( 2 θ )}

p ro v e \frac{1 - sin ( 2 x )}{cos ( 2 x )} = \frac{cos ( 2 x )}{1 + sin ( 2 x )}