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csc(-270)

Lösung

csc (- 27 0^{\circ})

1

Schritte zur Lösung

csc (- 27 0^{\circ})

Verwende die folgende Eigenschaft:

csc (- x) = - csc (x)

csc (- 27 0^{\circ}) = - csc (27 0^{\circ})

= - csc (27 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

csc (27 0^{\circ}) = - 1

csc (27 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

csc (27 0^{\circ})

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

= \frac{1}{sin ( 27 0 ^{\circ} )}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (27 0^{\circ}) = - 1

sin (27 0^{\circ})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

sin (27 0^{\circ})

Schreibe

sin (27 0^{\circ})

als

sin (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ} + 9 0^{\circ})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

= sin (18 0^{\circ}) cos (9 0^{\circ}) + cos (18 0^{\circ}) sin (9 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (18 0^{\circ}) = 0

sin (18 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (9 0^{\circ}) = 0

cos (9 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (18 0^{\circ}) = (- 1)

cos (18 0^{\circ})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (9 0^{\circ}) = 1

sin (9 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= 1

= 0 \cdot 0 + (- 1) \cdot 1

Vereinfache

= - 1

= \frac{1}{- 1}

Vereinfache

= - 1

= - (- 1)

Vereinfache

= 1

2 cos^{2} (0)

tan (\frac{17 π}{6})

cos (17 5^{\circ}) cos (5 5^{\circ}) + sin (17 5^{\circ}) sin (5 5^{\circ})

arcsin (tan (\frac{π}{4}))

csc (2 0^{\circ})