証明する (cot(x))(sec(x))(sin(x))=1

解

証明する

(cot (x)) (sec (x)) (sin (x)) = 1

真

解答ステップ

cot (x) sec (x) sin (x) = 1

左側を操作する

cot (x) sec (x) sin (x)

サイン, コサインで表わす

cot (x) sec (x) sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} sec (x) sin (x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

= \frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin (x) = 1

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} \cdot \frac{1}{cos ( x )} sin (x)

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{cos ( x ) \cdot 1 \cdot sin ( x )}{sin ( x ) cos ( x )}

共通因数を約分する:

cos (x)

= \frac{1 \cdot sin ( x )}{sin ( x )}

共通因数を約分する:

sin (x)

= 1

= 1

= 1

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真