ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

証明する csc(2x)=(sec(x)csc(x))/2

解

証明する

csc (2 x) = \frac{sec ( x ) csc ( x )}{2}

解

真

解答ステップ

csc (2 x) = \frac{sec ( x ) csc ( x )}{2}

左側を操作する

csc (2 x)

サイン, コサインで表わす

csc (2 x)

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

= \frac{1}{sin ( 2 x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

\frac{1}{sin ( 2 x )}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= \frac{1}{2 sin ( x ) cos ( x )}

= \frac{1}{2 sin ( x ) cos ( x )}

三角関数の公式を使用して書き換える

基本的な三角関数の公式を使用する:

sin (x) = \frac{1}{csc ( x )}

\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{c s c ( x )} cos ( x )}

基本的な三角関数の公式を使用する:

cos (x) = \frac{1}{sec ( x )}

\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{c s c ( x )} \cdot \frac{1}{s e c ( x )}}

簡素化

\frac{1}{2 \cdot \frac{1}{c s c ( x )} \cdot \frac{1}{s e c ( x )}}

乗じる

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )} \cdot \frac{1}{sec ( x )} : \frac{2}{csc ( x ) sec ( x )}

2 \cdot \frac{1}{csc ( x )} \cdot \frac{1}{sec ( x )}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{1 \cdot 1 \cdot 2}{csc ( x ) sec ( x )}

数を乗じる:

1 \cdot 1 \cdot 2 = 2

= \frac{2}{csc ( x ) sec ( x )}

= \frac{1}{\frac{2}{c s c ( x ) s e c ( x )}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{csc ( x ) sec ( x )}{2}

\frac{csc ( x ) sec ( x )}{2}

\frac{csc ( x ) sec ( x )}{2}

= \frac{sec ( x ) csc ( x )}{2}

両辺を同じ形式にできることを証明した

\Rightarrow 真

人気の例

証明する sec(2x)=((sec^2(x)))/(2-sec^2(x))

p ro v e sec (2 x) = \frac{( sec ^{2} ( x ) )}{2 - sec ^{2} ( x )}

証明する sin(x)=0

p ro v e sin (x) = 0

証明する sin(x)=1

p ro v e sin (x) = 1

証明する sin(x+30)+sqrt(3)cos(x+30)=2cos(x)

p ro v e sin (x + 3 0^{\circ}) + 3 cos (x + 3 0^{\circ}) = 2 cos (x)

証明する (8csc(-x))/(sec(-x))=-8cot(x)

p ro v e \frac{8 csc ( - x )}{sec ( - x )} = - 8 cot (x)