English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

beweisen 4sec^2(θ)-3=1+4tan^2(θ)

Lösung

beweisen

4 sec^{2} (θ) - 3 = 1 + 4 tan^{2} (θ)

Wahr

Schritte zur Lösung

4 sec^{2} (θ) - 3 = 1 + 4 tan^{2} (θ)

Manipuliere die linke Seite

4 sec^{2} (θ) - 3

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

4 sec^{2} (θ) - 3

Verwende die Pythagoreische Identität:

sec^{2} (x) = tan^{2} (x) + 1

= 4 (tan^{2} (θ) + 1) - 3

Vereinfache

4 (tan^{2} (θ) + 1) - 3 : 4 tan^{2} (θ) + 1

4 (tan^{2} (θ) + 1) - 3

Multipliziere aus

4 (tan^{2} (θ) + 1) : 4 tan^{2} (θ) + 4

4 (tan^{2} (θ) + 1)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 4, b = tan^{2} (θ), c = 1

= 4 tan^{2} (θ) + 4 \cdot 1

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= 4 tan^{2} (θ) + 4

= 4 tan^{2} (θ) + 4 - 3

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

4 - 3 = 1

= 4 tan^{2} (θ) + 1

= 4 tan^{2} (θ) + 1

= 4 tan^{2} (θ) + 1

= 1 + 4 tan^{2} (θ)

Wir haben gezeigt, dass beide Seiten die gleiche Form annehmen können

\Rightarrow Wahr

p ro v e - sin (x) = sin (x)

p ro v e sec (x) + tan (x) = (\frac{1}{sec ( x ) - tan ( x )})

p ro v e sec (x - \frac{π}{2}) = csc (x)

p ro v e cos (2 v) = \frac{1 - tan ^{2} ( v )}{1 + tan ^{2} ( v )}

p ro v e sin (A) = \frac{1}{csc ( A )}