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cosh(-1)

Lösung

cosh (- 1)

\frac{e ^{2} + 1}{2 e}

Dezimale

1.54308 \dots

Schritte zur Lösung

cosh (- 1)

Verwende die folgende Eigenschaft:

cosh (- x) = cosh (x)

cosh (- 1) = cosh (1)

= cosh (1)

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

\frac{e ^{2} + 1}{2 e}

cosh (1)

Hyperbolische Identität anwenden:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2} = \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

\frac{e ^{1} + e ^{- 1}}{2}

Wende Regel an

a^{1} = a

e^{1} = e

= \frac{e + e ^{- 1}}{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{e + \frac{1}{e}}{2}

Füge

e + \frac{1}{e}

zusammen:

\frac{e ^{2} + 1}{e}

e + \frac{1}{e}

Wandle das Element in einen Bruch um:

e = \frac{ee}{e}

= \frac{ee}{e} + \frac{1}{e}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{ee + 1}{e}

ee + 1 = e^{2} + 1

ee + 1

ee = e^{2}

ee

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

ee = e^{1 + 1}

= e^{1 + 1}

Addiere die Zahlen:

1 + 1 = 2

= e^{2}

= e^{2} + 1

= \frac{e ^{2} + 1}{e}

= \frac{\frac{e ^{2} + 1}{e}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{e ^{2} + 1}{e 2}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

= \frac{e ^{2} + 1}{2 e}

8 cos (4 5^{\circ})

- 2 sin (\frac{π}{6})

csc (- 21 0^{\circ})

tan (0.1)

cos (- \frac{11 π}{12})