доказывать 4-8sin^2(x)=4cos(2x)

Решение

доказывать

4 - 8 sin^{2} (x) = 4 cos (2 x)

Верно

Шаги решения

4 - 8 sin^{2} (x) = 4 cos (2 x)

Манипуляции с левой стороны

4 - 8 sin^{2} (x)

коэффициент

4 - 8 sin^{2} (x) : 4 (1 - 2 sin^{2} (x))

4 - 8 sin^{2} (x)

Перепишите как

= 4 \cdot 1 - 4 \cdot 2 sin^{2} (x)

Убрать общее значение

4

= 4 (1 - 2 sin^{2} (x))

= (1 - 2 sin^{2} (x)) \cdot 4

Манипуляции с правой стороны

4 cos (2 x)

Перепишите используя тригонометрические тождества

4 cos (2 x)

Используйте тождество двойного угла:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= 4 (1 - 2 sin^{2} (x))

= 4 (1 - 2 sin^{2} (x))

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно