English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

tan(pi/3+pi/4)

פתרון

tan (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})

פתרון

- 2 - 3

עשרוני

- 3.73205 \dots

צעדי פתרון

tan (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})

Rewrite using trig identities:

\frac{tan ( \frac{π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

tan (\frac{π}{3} + \frac{π}{4})

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

:הפעל זהות של סכום זוויות

= \frac{tan ( \frac{π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

= \frac{tan ( \frac{π}{3} ) + tan ( \frac{π}{4} )}{1 - tan ( \frac{π}{3} ) tan ( \frac{π}{4} )}

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (\frac{π}{3})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

השתמש בזהות הבסיסית הבאה:

tan (\frac{π}{4}) = 1

tan (\frac{π}{4})

tan (x)

periodicity table with

πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 1

= \frac{3 + 1}{1 - 3 \cdot 1}

\frac{3 + 1}{1 - 3 \cdot 1}

פשט את:

- 2 - 3

\frac{3 + 1}{1 - 3 \cdot 1}

3 \cdot 1 = 3 :

הכפל

= \frac{3 + 1}{1 - 3}

\frac{3 + 1}{1 - 3}

הפוך לרציונלי:

- 2 - 3

\frac{3 + 1}{1 - 3}

\frac{1 + 3}{1 + 3}

הכפל בצמוד

= \frac{( 3 + 1 ) ( 1 + 3 )}{( 1 - 3 ) ( 1 + 3 )}

(3 + 1) (1 + 3) = 4 + 23

(3 + 1) (1 + 3)

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

(3 + 1) (1 + 3) = (3 + 1)^{1 + 1}

= (3 + 1)^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= (3 + 1)^{2}

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

:הפעל נוסחת הכפל המקוצר

a = 3, b = 1

= (3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

(3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

פשט את:

4 + 23

(3)^{2} + 23 \cdot 1 + 1^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= (3)^{2} + 2 \cdot 1 \cdot 3 + 1

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

23 \cdot 1 = 23

23 \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 23

= 3 + 23 + 1

3 + 1 = 4 :

חבר את המספרים

= 4 + 23

= 4 + 23

(1 - 3) (1 + 3) = - 2

(1 - 3) (1 + 3)

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

הפעל את חוק הפרש הריבועים

a = 1, b = 3

= 1^{2} - (3)^{2}

1^{2} - (3)^{2}

פשט את:

- 2

1^{2} - (3)^{2}

1^{a} = 1

הפעל את החוק

1^{2} = 1

= 1 - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

a = a^{\frac{1}{2}}

:הפעל את חוק השורשים

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

(a^{b})^{c} = a^{b c}

:הפעל את חוק החזקות

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 2}{2}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 1

= 3

= 1 - 3

1 - 3 = - 2 :

חסר את המספרים

= - 2

= - 2

= \frac{4 + 2 3}{- 2}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{4 + 2 3}{2}

\frac{4 + 2 3}{2}

צמצם את:

2 + 3

\frac{4 + 2 3}{2}

4 + 23

פרק לגורמים את:

2 (2 + 3)

4 + 23

כתוב מחדש בתור

= 2 \cdot 2 + 23

2

הוצא את הגורם המשותף

= 2 (2 + 3)

= \frac{2 ( 2 + 3 )}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 2 + 3

= - (2 + 3)

פתח סוגריים

= - (2) - (3)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 2 - 3

= - 2 - 3

= - 2 - 3

דוגמאות פופולריות