доказывать tan((7pi)/6)=(sqrt(3))/3

Решение

доказывать

tan (\frac{7 π}{6}) = \frac{3}{3}

Верно

Шаги решения

tan (\frac{7 π}{6}) = \frac{3}{3}

Манипуляции с левой стороны

tan (\frac{7 π}{6})

Упростить

tan (\frac{7 π}{6}) : \frac{3}{3}

tan (\frac{7 π}{6})

tan (\frac{7 π}{6}) = tan (\frac{π}{6})

tan (\frac{7 π}{6})

Перепишите

\frac{7 π}{6}

как

π + \frac{π}{6}

= tan (π + \frac{π}{6})

Примените периодичность

tan

tan (x + π) = tan (x)

tan (π + \frac{π}{6}) = tan (\frac{π}{6})

= tan (\frac{π}{6})

= tan (\frac{π}{6})

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

Мы показали, что две стороны могут принимать одинаковую форму

\Rightarrow Верно