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人気のある三角関数 >

cos(75)-cos(15)

解

cos (7 5^{\circ}) - cos (1 5^{\circ})

解

- \frac{2}{2}

+1

十進法表記

- 0.70710 \dots

解答ステップ

cos (7 5^{\circ}) - cos (1 5^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

- 2 sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

cos (7 5^{\circ}) - cos (1 5^{\circ})

和・積の公式を使用する:

cos (s) - cos (t) = - 2 sin (\frac{s + t}{2}) sin (\frac{s - t}{2})

= - 2 sin (\frac{7 5 ^{\circ} + 1 5 ^{\circ}}{2}) sin (\frac{7 5 ^{\circ} - 1 5 ^{\circ}}{2})

簡素化

= - 2 sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

= - 2 sin (4 5^{\circ}) sin (3 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

sin (4 5^{\circ}) = \frac{2}{2}

sin (4 5^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{2}{2}

次の自明恒等式を使用する:

sin (3 0^{\circ}) = \frac{1}{2}

sin (3 0^{\circ})

sin (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= - 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

簡素化

- 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- 2 \cdot \frac{2}{2} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= - \frac{2 \cdot 1 \cdot 2}{2 \cdot 2}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{2 \cdot 1}{2}

乗算:

2 \cdot 1 = 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

人気の例

arctan (- \frac{2}{2})

sin (6 0^{\circ} - 4 5^{\circ})

15 \cdot sin (3 0^{\circ})

4 sin (π)

csc (- 13 5^{\circ})