sin(arctan(12/5))

解

sin (arctan (\frac{12}{5}))

\frac{12}{13}

十進法表記

0.92307 \dots

解答ステップ

sin (arctan (\frac{12}{5}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (arctan (\frac{12}{5})) = \frac{( \frac{12}{5} ) 1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{12}{5} ) 1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

= \frac{\frac{12}{5} 1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}{1 + ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{12}{13}