he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

prove (csc(-x))/(sec(-x))=-cot(x)

פתרון

prove

\frac{csc ( - x )}{sec ( - x )} = - cot (x)

פתרון

נכון

צעדי פתרון

\frac{csc ( - x )}{sec ( - x )} = - cot (x)

עבוד על אגף שמאל

\frac{csc ( - x )}{sec ( - x )}

csc (- x) = - csc (x)

:Use the negative angle identity

= \frac{- csc ( x )}{sec ( - x )}

sec (- x) = sec (x)

:Use the negative angle identity

= \frac{- csc ( x )}{sec ( x )}

sin, cos :

בטא באמצאות

\frac{- csc ( x )}{sec ( x )}

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{- \frac{1}{s i n ( x )}}{sec ( x )}

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= \frac{- \frac{1}{s i n ( x )}}{\frac{1}{c o s ( x )}}

\frac{- \frac{1}{s i n ( x )}}{\frac{1}{c o s ( x )}}

פשט את:

- \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{- \frac{1}{s i n ( x )}}{\frac{1}{c o s ( x )}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{\frac{1}{s i n ( x )}}{\frac{1}{c o s ( x )}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:חלק את השברים

= - \frac{1 \cdot cos ( x )}{sin ( x ) \cdot 1}

פשט

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = cot (x)

:Use the basic trigonometric identity

= - cot (x)

הראנו ששני האגפים יכולים להיות מאותה הצורה

\Rightarrow נכון

דוגמאות פופולריות

prove cos(x-y)+cos(x+y)=2cos(x)cos(y)

p ro v e cos (x - y) + cos (x + y) = 2 cos (x) cos (y)

prove sin(pi/6+x)+sin(pi/6-x)=cos(x)

p ro v e sin (\frac{π}{6} + x) + sin (\frac{π}{6} - x) = cos (x)

prove (cot(x)-csc(x))(cos(x)+1)=-sin(x)

p ro v e (cot (x) - csc (x)) (cos (x) + 1) = - sin (x)

prove csc^4(θ)-cot^4(θ)=2csc^2(θ)-1

p ro v e csc^{4} (θ) - cot^{4} (θ) = 2 csc^{2} (θ) - 1

prove (cos(θ)cot(θ))/(1-sin(θ))-1=csc(θ)

p ro v e \frac{cos ( θ ) cot ( θ )}{1 - sin ( θ )} - 1 = csc (θ)