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Popolare Trigonometria >

solvefor x,cosh(sqrt(x))=0

Soluzione

risolvere per

x, cosh (x) = 0

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

cosh (x) = 0

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

cosh (x) = 0

Usa l'identità iperbolica:

cosh (x) = \frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2}

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0 :

Nessuna soluzione per

x \in R

\frac{e ^{x} + e ^{- x}}{2} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

e^{x} + e^{- x} = 0

Sottrarre

e^{- x}

da entrambi i lati

e^{x} + e^{- x} - e^{- x} = 0 - e^{- x}

Semplificare

e^{x} = - e^{- x}

Applica le regole dell'esponente

e^{x} = - e^{- x}

f (x) = g (x)

, allora

ln (f (x)) = ln (g (x))

ln (e^{x}) = ln (- e^{- x})

Applica la regola del logaritmo:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (- e^{- x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

ln (e^{x}) = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{x}) = x

x = ln (- 1) + ln (e^{- x})

Applica la regola del logaritmo:

ln (e^{a}) = a

ln (e^{- x}) = - x

x = ln (- 1) - x

x = ln (- 1) - x

Risolvi

x = ln (- 1) - x :

Nessuna soluzione per

x \in R

x = ln (- 1) - x

Espandere

ln (- 1) - x : “ N o n d e f ini t o “

ln (- 1) - x

lo g_{a} (b), b < 0

è indefinito

= “ N o n d e f ini t o “

x = “ N o n d e f ini t o “

Eleva entrambi i lati al quadrato:

x = “ N o n d e f ini t o “^{2}

x = “ N o n d e f ini t o “

(x)^{2} = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Espandere

(x)^{2} : x

(x)^{2}

Applicare la regola della radice:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (x^{\frac{1}{2}})^{2}

Applica la regola degli esponenti:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= x^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Moltiplica le frazioni:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Cancella il fattore comune:

2

= 1

= x

x = “ N o n d e f ini t o “^{2}

x = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Verificare le soluzioni:

x = “ N o n d e f ini t o “^{2}

Falso

Verifica le soluzioni sostituendole in

x = ln (- 1) - x

Rimuovi quelle che non si concordano con l'equazione.

Inserire in

x = “ N o n d e f ini t o “^{2} :

Falso

“ N o n d e f ini t o “^{2} = ln (- 1) - “ N o n d e f ini t o “^{2}

Semplifica

ln (- 1) - “ N o n d e f ini t o “^{2} : “ N o n d e f ini t o “

ln (- 1) - “ N o n d e f ini t o “^{2}

lo g_{a} (b), b < 0

è indefinito

= “ N o n d e f ini t o “

“ N o n d e f ini t o “^{2} = “ N o n d e f ini t o “

Falso

La soluzione è

Nessuna soluzione per x \in R

Nessuna soluzione per x \in R

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

Esempi popolari

cos(x)=0.57

cos (x) = 0.57

sin^2(θ)+3cos(2θ)=2

sin^{2} (θ) + 3 cos (2 θ) = 2

cos(x)=0.48

cos (x) = 0.48

cos(x)=0.34

cos (x) = 0.34

cos(x)=0.39

cos (x) = 0.39