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Beliebt Trigonometrie >

40^2=28^2+15^2-2(28)(15)*cos(x)

Lösung

4 0^{2} = 2 8^{2} + 1 5^{2} - 2 (28) (15) \cdot cos (x)

Lösung

x = 2.35120 \dots + 2 πn, x = - 2.35120 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 134.71424 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 134.71424 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

4 0^{2} = 2 8^{2} + 1 5^{2} - 2 (28) (15) cos (x)

Tausche die Seiten

2 8^{2} + 1 5^{2} - 2 \cdot 28 \cdot 15 cos (x) = 4 0^{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 28 \cdot 15 = 840

2 8^{2} + 1 5^{2} - 840 cos (x) = 4 0^{2}

2 8^{2} = 784

784 + 1 5^{2} - 840 cos (x) = 4 0^{2}

1 5^{2} = 225

784 + 225 - 840 cos (x) = 4 0^{2}

Addiere die Zahlen:

784 + 225 = 1009

- 840 cos (x) + 1009 = 4 0^{2}

4 0^{2} = 1600

- 840 cos (x) + 1009 = 1600

Verschiebe

1009

auf die rechte Seite

- 840 cos (x) + 1009 = 1600

Subtrahiere

1009

von beiden Seiten

- 840 cos (x) + 1009 - 1009 = 1600 - 1009

Vereinfache

- 840 cos (x) = 591

- 840 cos (x) = 591

Teile beide Seiten durch

- 840

- 840 cos (x) = 591

Teile beide Seiten durch

- 840

\frac{- 840 cos ( x )}{- 840} = \frac{591}{- 840}

Vereinfache

\frac{- 840 cos ( x )}{- 840} = \frac{591}{- 840}

Vereinfache

\frac{- 840 cos ( x )}{- 840} : cos (x)

\frac{- 840 cos ( x )}{- 840}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

= \frac{840 cos ( x )}{840}

Teile die Zahlen:

\frac{840}{840} = 1

= cos (x)

Vereinfache

\frac{591}{- 840} : - \frac{197}{280}

\frac{591}{- 840}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{591}{840}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= - \frac{197}{280}

cos (x) = - \frac{197}{280}

cos (x) = - \frac{197}{280}

cos (x) = - \frac{197}{280}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{197}{280}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{197}{280}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{197}{280}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{197}{280}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{197}{280}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{197}{280}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2.35120 \dots + 2 πn, x = - 2.35120 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

5sin(2x)+8cos(x)=0

5 sin (2 x) + 8 cos (x) = 0

15cos((2pi)/(365)t)+43=30

15 cos (\frac{2 π}{365} t) + 43 = 30

tan^2(x)=2sec(x)-1

tan^{2} (x) = 2 sec (x) - 1

cos (z) = 1

cos (z) = 5