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Beliebt Trigonometrie >

(cot(θ)+sqrt(3))(csc(θ)+sqrt(2))=0

Lösung

(cot (θ) + 3) (csc (θ) + 2) = 0

Lösung

θ = \frac{5 π}{6} + πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

+1

Grad

θ = 15 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 22 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 31 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

(cot (θ) + 3) (csc (θ) + 2) = 0

Löse jeden Teil einzeln

cot (θ) + 3 = 0 or csc (θ) + 2 = 0

cot (θ) + 3 = 0 : θ = \frac{5 π}{6} + πn

cot (θ) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

cot (θ) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

cot (θ) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

cot (θ) = - 3

cot (θ) = - 3

Allgemeine Lösung für

cot (θ) = - 3

cot (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cot (x) \mp \infty 31 \frac{3}{3} 0 - \frac{3}{3} - 1 - 3

θ = \frac{5 π}{6} + πn

θ = \frac{5 π}{6} + πn

csc (θ) + 2 = 0 : θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

csc (θ) + 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

csc (θ) + 2 = 0

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

csc (θ) + 2 - 2 = 0 - 2

Vereinfache

csc (θ) = - 2

csc (θ) = - 2

Allgemeine Lösung für

csc (θ) = - 2

csc (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} csc (x) Undefiend 22 \frac{2 3}{3} 1 \frac{2 3}{3} 22 x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} csc (x) Undefiend - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{5 π}{6} + πn, θ = \frac{5 π}{4} + 2 πn, θ = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

cos (x) = \frac{- 2}{5}

sin (\frac{θ}{2}) = \frac{1}{m}

2(cos^4(x)+1-sin^4(x))=3

2 (cos^{4} (x) + 1 - sin^{4} (x)) = 3

csc((2x)/3)-1=0

csc (\frac{2 x}{3}) - 1 = 0

6tan(x)=tan^2(x),x=0

6 tan (x) = tan^{2} (x), x = 0