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Beliebt Trigonometrie >

cos(3x-pi/3)=1

Lösung

cos (3 x - \frac{π}{3}) = 1

Lösung

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

+1

Grad

x = 2 0^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (3 x - \frac{π}{3}) = 1

Allgemeine Lösung für

cos (3 x - \frac{π}{3}) = 1

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - \frac{π}{3} = 0 + 2 πn

3 x - \frac{π}{3} = 0 + 2 πn

Löse

3 x - \frac{π}{3} = 0 + 2 πn : x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

3 x - \frac{π}{3} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

3 x - \frac{π}{3} = 2 πn

Verschiebe

\frac{π}{3}

auf die rechte Seite

3 x - \frac{π}{3} = 2 πn

Füge

\frac{π}{3}

zu beiden Seiten hinzu

3 x - \frac{π}{3} + \frac{π}{3} = 2 πn + \frac{π}{3}

Vereinfache

3 x = 2 πn + \frac{π}{3}

3 x = 2 πn + \frac{π}{3}

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 2 πn + \frac{π}{3}

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3} : \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

\frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{3}}{3}

\frac{\frac{π}{3}}{3} = \frac{π}{9}

\frac{\frac{π}{3}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= \frac{π}{9}

= \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

x = \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{9}

Graph

Beliebte Beispiele

arctan(x)= pi/6

arctan (x) = \frac{π}{6}

3-cos(2x)=4cos(2x)

3 - cos (2 x) = 4 cos (2 x)

cos(θ)= 1/(sqrt(5))

cos (θ) = \frac{1}{5}

cos (x) = \frac{4}{10}

16 cos (2 x) - 4 = 0