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solvefor x,arcsin(3x-4y)= pi/2

Lösung

löse nach

x, arcsin (3 x - 4 y) = \frac{π}{2}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 y}{3}

Schritte zur Lösung

arcsin (3 x - 4 y) = \frac{π}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

arcsin (3 x - 4 y) = \frac{π}{2}

arcsin (x) = a \Rightarrow x = sin (a)

3 x - 4 y = sin (\frac{π}{2})

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{π}{2}) = 1

sin (\frac{π}{2})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 1

= 1

3 x - 4 y = 1

3 x - 4 y = 1

Löse

3 x - 4 y = 1 : x = \frac{1}{3} + \frac{4 y}{3}

3 x - 4 y = 1

Verschiebe

4 y

auf die rechte Seite

3 x - 4 y = 1

Füge

4 y

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 4 y + 4 y = 1 + 4 y

Vereinfache

3 x = 1 + 4 y

3 x = 1 + 4 y

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 1 + 4 y

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{1}{3} + \frac{4 y}{3}

Vereinfache

x = \frac{1}{3} + \frac{4 y}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 y}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{4 y}{3}

sin (x) a = \frac{π}{3}

cos (θ) = \frac{6}{14 \cdot 9}

sin (θ + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

(cot (x) - 1) (sin (x) - 1) = 0

so l v e f or x, u = cos (x)