arctan(2x)+arctan(x)= pi/2

Lösung

arctan (2 x) + arctan (x) = \frac{π}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

arctan (2 x) + arctan (x) = \frac{π}{2}

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

arctan (2 x) + arctan (x)

Benutze die Identität von Summe und Produkt:

arctan (s) + arctan (t) = arctan (\frac{s + t}{1 - s t})

= arctan (\frac{2 x + x}{1 - 2 xx})

arctan (\frac{2 x + x}{1 - 2 xx}) = \frac{π}{2}

- \frac{π}{2} < arctan (x) < \frac{π}{2}

Keine L \overset{o}{¨} sung

Verifiziere Lösungen, indem du sie in die Original-Gleichung einsetzt

Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in

arctan (2 x) + arctan (x) = \frac{π}{2}

einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

2 cos (x) - 5 = 3 cos (x) - 4

\frac{π}{2} = arctan (x)

cos (n x) = 0

cos^{3} (θ) = cos (θ)

4 cos (2 x) = 22